Anzahl der Sitzordnung bestimmen

Question

Also m! gibt zb die Anzahl an Möglichkeiten bei m Stühlen m Personen zu platzieren an. Und dieses n über k gibt ja an aus wievielen verschieden Arten man k Objekte aus einer Menge n auswählen kann, ohne reihenfolge und ohne zurücklegen. Bei einer Sitzordnung ist doch die Reihenfolge wichtig oder nicht?

Also sollte es nicht n!/(n-k)! sein? bzw. in diesem Fall 853!/(853-m)! ?

Die b verstehe ich nicht so ganz..

Kann mir jemand dass hier erklären?

Answer 1

bei b) gibt \( \begin{pmatrix} m \\ 853 \end{pmatrix}\) die Anzahl der Möglichkeiten an, die 853 aus m Personen auszuwählen, die sitzen dürfen.

Jede dieser Personenauswahlen kann auf  853! Arten angeordnet werden.

Also gibt es  m! • \( \begin{pmatrix} m \\ 853 \end{pmatrix}\) Sitzordnungen.

(Die restlichen m - 853 Personen stehen jeweils unberücksichtigt herum)

Gruß Wolfgang