Quadratische Funktionsterme

Question

Meine Frage lautet : Der Graph einer quadratischen Funktion f geht durch den Punkt P1 ( 0 / - 2,77 ) eigentlich gilt 2,77 als Bruch und wird in den Punkten P2 (2/f (2) ) und P3 (-3/f (-3) )vom Graphen der Funktion g : g ( x ) = 1 2 Drittelx + 5 neuntel D ( g ) = R geschnitten.

Wie kann ich den Funktionsterm mit dem Subrathkionsverfahren bestimmen?

Comments

"Subrathkionsverfahren" ist wohl

"Subtraktionsverfahren". Google das mal, das Verfahren ist nicht so schwierig. Du kannst es dann bestimmt selbst anwenden. 

Answer 1

Ist g(x) = (1 + 2/3)·x + 5/9 = 5/3·x + 5/9

Dann wäre

g(2) = 35/9

g(-3) = - 40/9

Was ist 2.77 eigentlich für ein Bruch? Vielleicht zufällig - 25/9

Dann gilt

f(0) = - 25/9 --> c = - 25/9

f(2) = 35/9 --> 4·a + 2·b + c = 35/9

f(-3) = - 40/9 --> 9·a - 3·b + c = - 40/9

c kann man eh schon einsetzen und erhält

4·a + 2·b = 20/3

9·a - 3·b = - 5/3

3*I + 2*II

30·a = 50/3 --> a = 5/9

Berechne auch noch die anderen Unbekannten. Du erhältst: a = 5/9 ; b = 20/9 ; c = - 25/9

Vorausgesetzt ich habe deine Angaben richtig interpretiert.

Comments

Als Ergebnis habe ich y= 0,56ײ + 2,22x + 13,91

Ist das richtig, weil ich habe die punkte P1 und P2 in die Funktion eingesetzt?

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Wieso kann man c schon einsetzen?

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Weil du eine Gleichung bekommst, die c schon eindeutig bestimmt

f(0) = - 25/9 --> c = - 25/9

Wenn du in deine Funktion für x 0 einsetzt, kommt 13.91 heraus. Damit geht deine Funktion durch den Punkt (0|13.91) und nicht durch den Punkt P1 (0 | -2,77 ).