quadratische textgleichungen

Question

In einem Rechteck ist die Diagonale 0,5 m lang; eine Seite ist 30 cm lang. Wie lang ist die andere Rechteckseite?

2)Um welche Zahl muss jeder Faktor des Produkts 19 * 17 vergrößert werden damit das Produkt um 76 größer wird?

Bei der 2ten Aufgabe habe ich die Gleichungen vorliegen

(19+x) (17+x) = 19 * 17 + 76

Wie muss ich vorgehen ?

Answer 1

1)

50²=30²+x²

x ist die gesuchte Seite vom Rechteck

2)

die Gleichung ist ok

(19+x)*(17+x)=399

323+19x+17x+x²=399

x²+36x-76=0

löse die quadratische Gleichung, deine  Ziel, jede Seite ist um 2cm zu vergfößern

Answer 2

bei der ersten Aufgabe den Pythagoras anwenden, die Diagonale des Rechteckes ist die Hypthenuse.

c²= a²+b²    gesucht ist b

b= √(c²-a²)       Werte einsetzen   b = √(50²-30²) = 40

Die gesuchte Seite ist 40cm lang.