Geometische Folge, Anfangsglied aus Summer Berechnen

Question

Eine geometrische Folge hat 6 Glieder. Der Wert des konstanten  Quotienten benachbarter Glieder beträgt 4. Die Summe der 6 Glieder ergibt 23205. Welchen Wert hat das Anfangsglied der geometrischen Folge?

Answer 1

a + 4·a + 4^2·a + 4^3·a + 4^4·a + 4^5·a

= a·(4^0 + 4^1 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5) = 23205 --> a = 17

Comments

Gibt es dafür noch eine allgemeine Formel?

Danke.

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Ja. Man hat dort ja eine Geometrische Reihe. Für die gibt es eine Summenformel

q^0 + q^1 + q^2 + ... + q^n = (q^{n + 1} - 1) / (q - 1)