Eine geometrische Folge hat 6 Glieder. Der Wert des konstanten Quotienten benachbarter Glieder beträgt 4. Die Summe der 6 Glieder ergibt 23205. Welchen Wert hat das Anfangsglied der geometrischen Folge?
a + 4·a + 4^2·a + 4^3·a + 4^4·a + 4^5·a
= a·(4^0 + 4^1 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5) = 23205 --> a = 17
Gibt es dafür noch eine allgemeine Formel?
Danke.
Ja. Man hat dort ja eine Geometrische Reihe. Für die gibt es eine Summenformel
q^0 + q^1 + q^2 + ... + q^n = (q^{n + 1} - 1) / (q - 1)
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos