Geometische Folge, Anfangsglied aus Summer Berechnen

Question

Eine geometrische Folge hat 6 Glieder. Der Wert des konstanten  Quotienten benachbarter Glieder beträgt 4. Die Summe der 6 Glieder ergibt 23205. Welchen Wert hat das Anfangsglied der geometrischen Folge?

Answer 1

a + 4·a + 4²·a + 4³·a + 4⁴·a + 4⁵·a

= a·(4⁰ + 4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵) = 23205 --> a = 17

Comments

Gibt es dafür noch eine allgemeine Formel?

Danke.

---

Ja. Man hat dort ja eine Geometrische Reihe. Für die gibt es eine Summenformel

q⁰ + q¹ + q² + ... + qⁿ = (q^{n + 1} - 1) / (q - 1)