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Funktion: f(x)= e9x     f´(x)=9*e9x

                                      0    =9e9x     I :9

0   = e9x       I Logarithmieren

***           ln 0 = ln(e9x

9x= In0    I:9

x=keine Lösung

Darf man *** weglassen oder ist das mathematisch wichtig aufzuschreiben?

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1 Antwort

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0=e^{9*x}

a) Schulmathematik reicht Aussage: "Die Exponentialfunktion wird nie 0"

(es gibt kein Argument, mit dem das Ergebnis von e^x     0 wird)

b) Grenzwissenschaft:

log(0)=9*x

-∞=9x

x=-∞

denn lim e^{-x} mit x->∞ ist 0

(Aber wie gesagt "minus Unendlich" ist für Schulmathematiker kein Ergebnis. Man kann es ja auch interpretieren: "unendlich" als eine "Suche ohne Ende", also der Punkt wird im endlichen Zahlenbereich nicht gefunden )

Praxis:

Jeder kennt bestimmt die Entladung eines Kondensators:

https://de.wikiversity.org/wiki/Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/Kondensatorentladung

mit U =Uo*e^{-t/R/C}

Wenn man hier stur nach der "Schuldefinition" argumentieren würde, dürfte die Spannung erst nach unendlich langer Zeit (also nie) 0 werden, was nicht der Realität entspricht.

(selbst bei idealen Bauelementen gibt es Planck-Einheiten, die die Zeit begrenzen)

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