Das geht wohl am einfachsten nach der Formel
A-1 = 1 / det(A) * Adj(A)
Die Determinante ist -x^3 + 10x^2 - 20x - 16
und die Elemente der Adj. etwa in der ersten Spalte
det ( 5-x 2 = (5-x)(3-x) - 2 = 13 -8x +x^2
1 3-x)
- det ( 1 2 = - ( 3-x - 6 ) = 3+x
3 3-x )
det ( 1 5-x = 1 - 3(5-x) = -14 + 3x
3 1 )
und zweite und 3. Spalte entsprechend.