Beweis mit vollständiger Induktion

Question

Zeigen sie mit vollständiger Induktion: Sei x_k ∈ℝ>0, k=1,....,n mit $$ x_1 \cdot x_2\cdot..\cdot x_n=1$$

dann gilt $$ x_1+ x_2+...+x_n≥n$$

Answer 1

Hier ist der Originalbeweis nachzulesen:

http://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/036445.pdf

Siehe "Elementary Proof of an Inequality" auf Seite 9.