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Zeigen sie mit vollständiger Induktion: Sei xk ∈ℝ>0, k=1,....,n mit $$ x_1 \cdot x_2\cdot..\cdot x_n=1$$

dann gilt $$ x_1+ x_2+...+x_n≥n$$


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Hier ist der Originalbeweis nachzulesen:

http://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/036445.pdf

Siehe "Elementary Proof of an Inequality" auf Seite 9.

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