F1(x) = 1/x-1 , F2(x) = x/x-1 -> F'1 = F'2

Question

ich verstehe nicht, wieso die Beiden FUnktionen abgeleitet das selbe ergeben

F1(x) = 1/(x-1)

F2(x) = x/(x-1)

f(x) = -1/(x-1)²

Hat das was mit der selben steigung oder Unstetigkeit zu tun?

Danke

Answer 1

für $x \neq 1$:

$$\frac{x}{x-1} = 1 + \frac{1}{x-1}$$

Gruß

Comments

Ich verstehe nicht wieso die gleich sind. Durch Anwendung der Bruchgesetzte komme ich nicht drauf :/

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$$1+ \frac{1}{x-1} = \frac{x-1}{x-1} + \frac{1}{x-1}$$

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