Integral mit Wurzel berechnen

Question

Leider komme ich bei dem folgenden Integral auf keinen richtigen Weg, ich hoffe jemand kann mir helfen.

Integral: x/√(x+1)

Answer 1

1.  Substituiere z=x+1

2. Teile das entstehende Integral in 2 Teilintegrale auf.

Comments

vielen Dank für die Antwort!

Meinst du so:

(z/√z)-(1/√z) ?

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ich habe dann Int ((z-1)/√ z )dz

Es ist allgemein : (A-B)/C )= A/C-B/C

Nun hast du 2 einfache Intefgrale.

Answer 2

Partielle Integration so dass x abgeleitet wird und 1/√(x+1) aufgeleitet werden muss. Dann bekommst du ∫2√(x+1)dx als Restintegral.

Answer 3

Hi, man könte zunächst so umformen:
$$ \int \frac { x }{ \sqrt { x+1 } } \text{ d}x = \int \frac { (x+1) - 1 }{ \sqrt { x+1 } } \text{ d}x = \int \sqrt { x+1 } - \frac { 1 }{ \sqrt { x+1 } } \text{ d}x $$