Berechne das Skalarprodukt mit k(lambda) als Unbekannte.
(x + k*y ) * z = 0
Dann diese Gleichung noch nach k auflösen.
((1,-1,2) + k(0,1,2))* (-3, 0,1) = 0
( 1, -1 + k, 2 + 2k)*(-3, 0, 1) = 0
1*(-3) + (-1 + k) * 0 + (2k+2)*1 = 0
Auflösen nach k.
-3 + 2k + 2 = 0
2k = 1
k = 1/2
Schlage in deinen Unterlagen aber erst mal Skalarprodukt nach, damit du seine Eigenschaften richtig kennenlernst.