Dann noch mal das selbe anhand einer fix hergezauberten Skizze.
Rot und blau sind die Mengen X und Y.
A und B sind die orangenen und grünen Teilmengen von X und Y.
Die schwarzen Striche stellen Pfeile von X nach Y dar, also die Funktion f(x)
Jetzt machen wir a1) anhand der Skizze:
f(X \ A ) sind alle Elemente in Y, die von Pfeilen aus X ohne A verbunden werden. f(X) ohne f(A) sind alle Elemente von Y, die von Pfeilen aus X getroffen werden, ausgenommen von den Elementen, die aus A getroffen werden.
Der Stern zeigt nun ein Element, dass in f(X \ A ) liegt, aber nicht in f(X) ohne f(A).
Damit ist die Aussage falsch.
Soweit verständlich?
Um zu zeigen, dass die Aussage wahr ist, musst du ein beliebiges Element aus der Teilmenge nehmen und zeigen,dass dieses auch in der Gesamtmenge liegt.
Die dritte Aussage tritt jeweils nur dann auf, wenn die beiden vorherigen Aussagen wahr waren.
