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liebe Matheloungecommuniy, könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Mir fehlt der Ansatz komplett....

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a) wie immer beim Begriff "Teilmenge"

Sei x aus (U1∩U3)+(U2∩U3)

dann gibt es a aus U1∩U3 und b aus U2∩U3

mit x = a+b

wegen a aus U1∩U3ist insbesondere a aus U3

und wegen b aus U2∩U3 ist auch b aus U3

und weil U3 ein Untervektorraum ist, ist a+b aus U3.

damit ist also x aus U3 und wegen 0 aus U1∩U2

und x = 0 + x  ist also x aus U1∩U2 + U3.

probier mal b) so ähnlich.

c) hier genügen Gegenbeispiele.

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