a) wie immer beim Begriff "Teilmenge"
Sei x aus (U1∩U3)+(U2∩U3)
dann gibt es a aus U1∩U3 und b aus U2∩U3
mit x = a+b
wegen a aus U1∩U3ist insbesondere a aus U3
und wegen b aus U2∩U3 ist auch b aus U3
und weil U3 ein Untervektorraum ist, ist a+b aus U3.
damit ist also x aus U3 und wegen 0 aus U1∩U2
und x = 0 + x ist also x aus U1∩U2 + U3.
probier mal b) so ähnlich.
c) hier genügen Gegenbeispiele.
