Maximierung Eintrittsgelder bei Verringerung des Eintrittspreises

Question

Bei einem Eintrittspreis von 8 € besuchen 200 Personen die Veranstaltung.

Verringert man den Eintrittspreis um jeweils 50 ct besuchen jeweils 20 Personen mehr die

Veranstaltung. Bei welchem Eintrittspreis ergibt sich die max. Summe der der Eintrittspreise?

Answer 1

der Preis von 8€ werde um  x • 0,50 € gesenkt.

Erlös E(x) = (8 - 0,5x) • (200 + 20x) =  - 10x² + 60x + 1600

Diese nach unten geöffnete Parabel hat ihren Scheitelpunkt in der Mitte zwischen den Nullstellen x = 16 und x = -10, also bei x = 3  (Geht natürlich auch mit der Ableitung :-))

E_max = (8 - 0,5 • 3) • (200 + 20 • 3) = 1690 €        bei 6,50 € Eintrittspreis

Gruß Wolfgang

Comments

Ich habe diese Aufgabe genauso lösen können mit Hilfe eines anderen Beispiels. Wünsche noch einen schönen Abend.