Hallo ich habe die Aufgabe:
Eine Größe K(s) sei gegeben durch K(s) = s^3(ln(s/10)+ 6).
Wie hängt der relative Fehler von K(s) mit dem relativen Fehler von s zusammen? Man berechne den relativen Fehler von K(s) für s = 1±0.1m.
Für den Relativen Fehler muss man zuerst den Absoluten Fehler berechnen.Also $$\triangle K=K^{ ´ }\left( s \right) *\triangle s$$ wobei ich herausgelesen hab $$s=1\quad ,\quad \triangle s=0.1$$
ich hab dann rausbekommen unter der Benutzung der Produktregel $$\triangle K=1,209$$
Der Relative Fehler $$\frac { \triangle K }{ K } =\frac { 1,209 }{ 3,697 } =0,327$$
ich vermute mal ich habe rundungsfehler , sodass der Zusammenhang der relativen Fehler von K(s) und s gleich 3 sein sollte.
Passt das so?
Bei der Ableitung würde mich interessieren. Wie wird ln(s10) nach s abgeleitet , speziell wenn sich noch eine andere Konstante darin befindet oder ein höhere Potenz von s.
Bitte um Auskunft ! Danke.
