Mengenlehre (zeigen von schnittmengen), Wahrscheinlichkeit Würfelwurf

Question

A=3/6

B=9/36

C= (Falls sich nur auf fälle A und B bezieht)= 4/36 (1+5, 2+4) 2*3 kann ja nicht gewürfelt werden, da der zweite Wurf nur vom Bereich 4 bis 6 gilt. (I guess?)

Schnittmenge von A,B und C entspricht der Multiplikation aus 1/3*1/3*1/9 = 1/81

Ist das soweit Unsinn?

Comments

http://www.uni-stuttgart.de/bio/adamek/numerik/Stat02.pdf

Seite 18, 19 bitet eine schöne darstellung ,für all jene die eine gute Erklärung wünschen

Answer 1

> B=9/36

P(B) = 1/2

Achte auch auf die Notation. B=9/36 ist auf jeden Fall falsch, weil B ein Ereignis ist, also eine Menge und keine Zahl. Du meinst wohl P(B) = 9/36, also die Wahrscheinlichkeit von B beträgt 9/36.

> Falls sich nur auf fälle A und B bezieht

Das tut's nicht. Genauso wenig bezieht sich B auf den Fall A.

> 1+5, 2+4

Ein Produkt entsteht durch Malrechnen, nicht durch Plusrechnen. Bitte lerne Fachbegriffe wie Summe, Summand, Produkt, Faktor, Differenz und Quotient auswendig, falls du es noch nicht in der Grundschule getan hast.

C = {(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)}

Erster Schritt bei der Lösung ist, explizit aufzuschreiben,

• welche Ergebnisse es gibt,
• welche Ergebnisse in A enthalten sind,
• welche Ergebnisse in B enthalten sind,
• welche Ergebnisse in C enthalten sind.

Es gibt 36 Ergebnisse, die alle gleich wahrscheinlich sind (nämlich mit einer Wahrscheinlickeit von 1/36). Da kann eine Wahrscheinlichkeit von 1/81 überhaupt nicht vorkommen.

Comments

Richtig, Richtig. Es war wohl schon zu spät zum bearbeiten für mich.

(1). Grundsätzlich müsste ich also nur die jeweiligen einzelnen Wahrscheinlichkeiten aufschreiben,um zu zeigen, dass eine Schnittmenge vorhanden ist oder nicht.

GIbt es eine konkrete schreibweise die ich beachten sollte?

(2) Würde sich also auf das zweimalige Würfeln der 6 beziehen (1/6*1/6). ? Wie würde man eine Verteilfunktion alleine durch diese Werte bilden?

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> Grundsätzlich müsste ich also nur die jeweiligen einzelnen Wahrscheinlichkeiten aufschreiben,um zu zeigen, dass eine Schnittmenge vorhanden ist oder nicht.

Nein. Eine Schnittmenge ist immer vorhanden. Schnittmengen können, wie andere Mengen auch, leer sein. Du musst als erstes die Schnittmenge bestimmen. Erst dann weißt du ja, welche Ergebnisse in der Schnittmenge liegen und kannst daraus dann die Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge berechnen.

> Wie würde man eine Verteilfunktion alleine durch diese Werte bilden?

Indem man die Ereignisse bestimmt und deren Wahrscheinlichhkeit berechnet:

P(X=1) = P({(1,1)}) = 1/36

P(X=2) = P({(1,2), (2,1), (2,2)}) = 3/36 = 1/12

P(X=3) = P({(1,3), (2,3), (3,3), (3,2), (3,1)}) = 5/36

u.s.w

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Natürlich. Das ist doch völlig simpel. Wie unangenehm peinlich

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Der Erwartungswert wäre also :1/36*2+2/36*3+3/36*4...+1/36*12

Varianz: E(X^2)-E(X)^2

Standardabweichung: Wurzel aus Varianz