Bestimme die Stammfunktion f(x) = e3x-1

Question

f(x) = e^{3x-1}

Zusatzaufgabe

Für welche Stammfunktion gilt:

F (1/3) = 2

Answer 1

f(x) = e^3x-1 

F_c(x) = 1/3 • e^3x-1 + c   (c = Integrationskonstante)

F(1/3) = 1/3 • e^{3/3 - 1} + c  = 2     →   1/3 +  c = 2    →  c = 5/3

Also F(x) = = 1/3 • e^3x-1 + 5/3 

Gruß Wolfgang