Berechne das Integral ∫ 3/x² dx

Question

Berechne:

$$ \int _ { 1 } ^ { 3 } \frac { 3 } { x ^ { 2 } } d x $$

Obergrenze 3 Untergrenze 1 ∫ 3/x2^dx

Answer 1

f(x) = 3/x^2 = 3·x^{-2}

F(x) = - 3·x^{-1} = - 3/x

∫ (1 bis 3) f(x) dx = F(3) - F(1) = (- 3/3) - (- 3/1) = - 1 + 3 = 2

Answer 2

∫₁³ 3/x² dx   =  3 • ∫₁³ x^-2 dx

=  3• (-1) • [ x^-1]₁³  =  -3 • (1/3 - 1)  =  2

Gruß Wolfgang