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hallo zusammen,

brauche etwas hilfe bei der b) aufgabe

bei a) ist das zweite taylorpolynom von f(x)=ln(1+2x) mit entwicklungspunkt 0 zu berechnen.

da habe ich erst mal abgeleitet

f´(x)=2/(1+2x)

f´(x)=-4/(1+2x)²

-> T2=0+2x-2x2 =2x*(1-x)

bei b) ist jetzt gefragt:  Zeige, dass ∀ x∈ [0,1/10] gilt:

|f(x)-T2(x)|≤1/300

kann mir jemand sagen, wie ich jetzt weiter vorgehen muss (abschätzen, einsetzen?)

Gruß und

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kann mir jemand sagen, wie ich jetzt weiter vorgehen muss (abschätzen, einsetzen?)

Es ist immer das Gleiche: Du schreibst das Restglied (z.B. in der Form von Lagrange) an und schaetzt das dann im angegebenen Intervall ab.

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