Irgendetwas mache ich beim auflösen falsch :-(
Setze ich n = 2k, dann folgt 1/4(1-(-1)2k (2(2k)+1)). Da 2k eine gerade natürliche Zahl ist, folgt 1/4(1-(1)(2(2k)+1)). Und damit 1/4(1 - 4k + 1) = -k. Gut, jetzt habe ich meinen Fehler bemerkt. Erst zu subtrahieren, anstannt die verknüpfte Gleichung mit 1 zu multiplizieren war ziemlich blöd ':-D
Dann muss aus n = 2k - 1 für eine ungerade natürliche Zahl folgen... 1/4(1-(-1)(2(2k)+1)) = 1/4(1 - (-4k) -1) = k.
Alles klar, hat sich erledigt, vielen Dank Yakyu. Ich registriere mich gleich mal im Forum.