Soll als Einführung zum Ableitungsbegriff folgende Funktion mit der h Methode ableiten:
f(x)=2x2-3x mit x=1
Wenn ich dies mit der entsprechenden Formel "ausrechne" erhalte ich:
hf(x+h)−f(x)=h2∗((1+h)2)−3(1+h)−(−1)=h2(1+2h+h2)−3−3h+1=h2+4h+2h2−3−3h+1=hh+2h2
Wenn ich nun h gegen 0 streben lasse, würde ja 2 rauskommen - d.h. die Steigung an der Stelle beträgt 2.
Leite ich die Funktion allerdings mit der Ableitungsformel ab und setze 1 ein erhalte ich ja:
f`(x) = 4x-3 --> 4*1-3=1
Demnach sollte die Steigung an der Stelle 1 gleich 1 sein?
Wo ist mein Fehler?
Wäre cool wenn mal einer drüber schauen kann.