Bestimmen Sie den höchsten Punkt der Parabel und Spiegelung an x-Achse

Question

Gegeben ist die Parabel p durch ihre Gleichung p: y = -0,5x^2-3x-2,5.

a) Bestimmen Sie den höchsten Punkt der Parabel.

b) Zeichnen Sie p in ein geeignetes Koordinatensystem.

c) Spiegeln Sie die Parabel p an der x-Achse und geben Sie die Gleichung der gespiegelten Parabel an.

Die Aufgabe 5 lösen bitte :)

Answer 1

5.

f(x) = -0.5x^2 + 3x - 2.5

Höchster Punkt

Sx = -b/(2a) = -3/(2*(-0.5)) = 3

Sy = f(3) = 2

Scheitelpunkt bei S(3 | 2)

Skizze:

Bei einer Spiegelung an der x-Achse brauchen wir nur die Funktion mit -1 zu multiplizieren.

f2(x) = 0.5x^2 - 3x + 2.5