finanzmathe nachschüssige rente aufgabe

Question

Ich komme bei der 1d) nicht auf die angegebene Lösung. 

Ich komme auf 19970,37.

Rentenendwert ist 660339,36 und Barwert ist 405391,08

Hier die Aufgabe und meine Lösung:

Answer 1

Du musst den Endwert noch um 10 Jahre aufzinsen, da die laufzeit 20 Jahre beträgt.

r = 660339,36*1,05^10* (1,05^20-1/0,05)^{-1}

Answer 2

Bv = R·(q^n - 1)·q/((q - 1)·q^n)

Bv = 50000·(1.05^10 - 1)·1.05/((1.05 - 1)·1.05^10) = 405391.0837

a)

405391.0837 * 1.05^10 = 660339.36

d)

405391.0837 * 1.05 = 425660.6378

Bv = R·(q^n - 1)·q/((q - 1)·q^n)

R = Bv·q^{n - 1}·(q - 1)/(q^n - 1)

R = 425660.6378·1.05^{20 - 1}·(1.05 - 1)/(1.05^n - 1) = 32529.63 €