Question

Ein Firmenchef muss 6 Arbeitsplätze neu besetzen. Es stehen im 14 Bewerber zur Verfügung.

a) Wieviele Möglichkeiten hat er für die Besetzung, wenn es egal ist, welcher Bewerber welchen Arbeitsplatz besetzt?

b) Wieviele Möglichkeiten hat er für die Besetzung, wenn auch die einzelnen Arbeitsplätze unterschiedlich werden?

c) Drei von den 14 Bewerber sind Brillenträger. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Firmenchef genau zwei Brillenträger auswählt, wenn er die 6 Personen zufällig auswählt?

Answer 1

a)   \( \begin{pmatrix} 14 \\ 6 \end{pmatrix}\)  = 3003

b)   \( \begin{pmatrix} 14 \\ 6 \end{pmatrix}\) • 6!  = 2162160

c)   \( \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix}\) • \( \begin{pmatrix} 11 \\ 4 \end{pmatrix}\)  / \( \begin{pmatrix} 14 \\ 6 \end{pmatrix}\)  = 30/91  ≈ 0.32967  =  32,967 %

Gruß Wolfgang