Hi Leute!
Ich habe eine Frage zur Stochastik. Wir haben in unserer Übung folgende Aufgabe bekommen, doch leider haben wir schon in einer größeren Gruppe darüber nachgedacht, doch uns allen fehlt der Ansatz, was überhaupt gefodert ist, geschweige denn, wie wir darauf kommen. Unser Material dazu ist leider auch sehr dürftig gehalten. Hier die Frage:
Ein Student legt eine Prufung ab, welche aus n Fragen besteht. Jede Aufgabe ist im Multiple Choice Format gestellt und alle haben gleich viele Antwortmoglichkeiten (mindestens jedoch 2), von denen aber nur eine jeweils richtig ist. Wenn der Student die Antwort auf eine Frage kennt, wahlt er naturlich die korrekte Moglichkeit aus, wenn er sie jedoch nicht wei, dann rat er und entscheidet sich zufallig fur eine Antwortmoglichkeit. Wenn k die Zahl der richtigen Antworten in der Prufung ist, berechnen wir das Testergebnis mit X = k - a * (n - k), d.h. von der Anzahl der richtig gelosten Fragen ziehen wir einen Bruchteil der falschen Antworten ab. Das erwartete Prufungsergebnis soll nun anteilsmaig an allen Fragen dem Anteil der Fragen entsprechen, die der Student tatsachlich gewusst hat und nicht geraten hat. Wie muss daher a gewahlt werden, wenn
a) jede Aufgabe 2 Antwortmoglichkeiten hat?
b) jede Aufgabe j Antwortmoglichkeiten hat?
Wir sind über jede Hilfestellung dankbar. :-)
Lieben Gruß.
