Was ist die Ableitung von x^{0}?

Question

ich stelle mir gerade die Frage, wie ich x^{0} ableite? Meine eigentliche Aufgabe ist die Ableitung von 1/(x^{2}-4) und da dachte ich mir, dass 1 =1x(0) gelten muss - und so kam ich auf die Frage, wie man denn x^{0} ableiten kann? Wenn man den Exponenten 0 vorzieht kann das ja nicht funktionieren, weil alles mal genommen wird und so nichts rauskäme...

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ich stelle mir gerade die Frage, wie ich x^{0} ableite? Meine eigentliche Aufgabe ist die Ableitung von 1/(x^{2}-4) und da dachte ich mir, dass 1 =1x(0) gelten muss - und so kam ich auf die Frage, wie man denn x^{0} ableiten kann? Wenn man den Exponenten 0 vorzieht kann das ja nicht funktionieren, weil alles mal genommen wird und so nichts rauskäme...

Answer 1

Die Ableitung von x hoch null ist null.

X^0 ist eigentlich ja eins.  Wenn man Eins ableitet ist das Null

Answer 2

etwas hoch 0 ist immer 1. und die Ableitung von 1 ist 0

Answer 3

u(x) = 1 ---> u'(x) = 0

v(x)= x^2-4 ---> v'(x) =2x

Damit kannst du die Quotientenregel anwenden.

oder schreibe f(x) = (x^2-4)^{-1}

Damit brauchst du nur die Kettenregel.