Exponentieller Wachstum - was genau wurde hier gerechnet?

Question

Aufgabe:

Exponentieller Wachstum - was genau wurde hier gerechnet?

\( 0,67^{\mathrm{t}}=\frac{1}{3} \Leftrightarrow \mathrm{t} \cdot \ln 0,67=-\ln 3 \)

Answer 1

ln(0.67)^t= ln( (1) -ln(3)

ln(1)=0

-------->

ln(0.67)^t=  -ln(3)

t *ln(0.67)= -ln(3)

Hier geht es um die Anwendung von Log. Gesetzen:

Es gilt allgemein:

ln(a/b) = ln(a) -ln(b) und

ln (a)^r = r *ln(a)

Answer 2

0.67^t = 1/3  | ln ( ) auf beiden Seiten
ln (0.67^t ) = ln (1/3 )
t * ln ( 0.67 ) = ln (1 ) - ln ( 3 )  | ln ( 1 ) = 0
t * ln ( 0.67 ) = - ln ( 3 )