Würfeln mit 2 Würfeln, Wahrscheinlichkeiten

Question

Nabend, ich brauche Hilfe bei b). Wie berechnet man wie viele Kombinationen es gibt ohne zu zählen? Ich weiß, dass die Wahrscheinlichkeit mit 2 Würfeln eine 7 zu würfeln, indem ich alle Kombinationen gezählt habe und dann die Wahracheinlichkeit addiert habe. Wie geht es ohne zu zählen sondern rechnerisch? Habs vergessen

Answer 1

a) P(16, 25, 34, 43, 52, 61) = 6/36 = 1/6

b) Die mögliche Augensumme ist 2. Warum das so ist solltest du mal versuchen zu begründen.

Comments

Habe mich verlesen x). Nehmen wir mal an da stünde: Berechne die Wahrscheinlichkeit für Augensummen kleiner als 6. Wir würdest du vorgehen? Alle Möglichkeiten zählen und dann die Wahrscheinlichkeit dieser Möglichkeiten addieren oder muss man nicht zählen? Also gibt es eine Formel durch die man die Möglichkeiten einer Augensumme kleiner als 6 ohne zu zählen ausrechnen kann ?

---

Augensumme 2 gibt 1 Möglichkeit

Augensumme 3 gibt 2 Möglichkeiten

Augensumme 4 gibt 3 Möglichkeiten

Augensumme 5 gibt 4 Möglichkeiten

Ich glaube um die paar Werte zu addieren braucht man noch keine Gaussche Summenformel.

---

Ach die verstehst mich nicht :). Insgesamt gibt es 10 Möglichkeiten eine Augensumme kleiner als 6 zu würfeln. Dafür hast du die Möglichkeiten aller Augensummeb kleiner als 6 gezählt. Meine Frage nun: kann man anstatt die Möglichkeiten für alle Augensummen unter 6 zu zählen und dann zu addieren irgendeine Formel benutzen wo dann direkt 10 raus kommt?

---

Wie gesagt würde hier auch die Gaussche Summenformel gehen. Aber die anzuwenden ist schwieriger und aufwendiger als die Zahlen einfach zu addieren. Das würde man machen wenn du 2 hundertseitige Würfel wirst und fragst, wie viele möglichkeiten es gibt eine Augensumme kleiner als 50 zu werfen.