Wie mache ich eine Fehlerberechnung in einem rechtwinkligen Dreieck?

Question

Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Kanten a=10cm und b =15cm. Damit soll die Hypotenuse berechnet werden. Die Frage ist, wie groß der absolute bzw. der relative Fehler bei der Bestimmung der Hypotenuse ist, wenn bei der Messung von a ein Fehler von 3% und bei der Messung von b ein Fehler von 2% gemacht wird.

Wie soll man das berechnen?

Answer 1

ohne Fehler  10^2 + 15^2 = c^2

also c = wurzel(325)

mit Fehler

10,3^3 + 15,75^2 = c^2

c = wurzel(354,16) 

das wäre ein abs. Fehler von

wurzel(354,16)  -  wurzel(325) = 0,7912

bzw. rel. Fehler von 0,7912 /  wurzel(325) = 0,044 = 4,4%

könnte man vielleicht noch vergleichen mit dem Ergebnis, wenn

der Fehler zu zu kleinen Werten führt.