Aufgabe zur Wahrscheinlichkeitsverteilung

Question

Die Fahrzeit in Minuten zur Uni sei exponentialverteilt mit durchschnittlicher Fahrzeit μ=25 Minuten. Die Verteilungsfunktion F(x) ist gegeben durch

F(x)={ 0                         x<0 

           1-exp(- 1/μ x)    x≥0

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit (in Prozent) für eine Fahrzeit zwischen 5 und 14 Minuten.

Answer 1

 F(x) = 1 - e^-1/25·x

^{P(" 5 min ≤ Fahrzeit ≤ 14 min") = F(14) - F(5)} 

≈  0.4288 - 0.1813 = 0,2475 ≈ 24,75 %

Gruß Wolfgang

Answer 2

F(x) = 1 - EXP(- x/25)

F(14) - F(5) = 0.42879 - 0.18127 = 0.24752 = 24.75%