konvergenzradius divergente folgen?

Question

wenn beim wurzelkriterium rauskommt, dass es größer als 1 ist divergiert es ja. Kann man dann einen konvergenz Radius bestimmen?

Answer 1

ja das ist doch grade die Anwendung des Kriteriums. Falls richtig verwendet ist der Konvergenzradius der Kehrwert des lim sups, der beim WK rauskommt (falls er existiert und nicht Null ist). Ist er Null, dann konvergiert die PR überall. Geht er gegen unendlich, dann konvergiert die PR nur für \(x=0\),

Falls du hier aber keine Potenzreihe gegeben hast, dann macht es natürlich gar keinen Sinn über Konvergenzradius zu sprechen.

Gruß

Comments

Also wenn der GW  4 und 6 ist muss ich von 6 den Kehrseite nehmen oder

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Beim WK berechnest du den lim sup also den größten Häufungspunkt einer Folge. Verwende bitte angemessenes Vokabular. Eine Folge kann nicht zwei Grenzwerte haben, das geht per Definition doch gar nicht.

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Oh okay wusste ich nicht Entschuldigung Kannst du mir noch sagen wie man den entwicklungspu kt herausfindet?

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Den Entwicklungspunkt kannst du doch einfach ablesen?

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Aber wo kann ich den ablesen

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Für eine Potenzreihe der Form \( \sum \limits_{k=0}^{\infty}a_k(x-x_o)^k \) ist  \(x_0\) dein Entwicklungspunkt.....du musst dich schon mit den Definitionen auseinandersetzen :).