a) welchen Gewinn macht man, wenn der Betrag a eingesetzt wird und wenn beim 1. Spiel (beim 2. Spiel bzw. 3 Spiel) Rouge erscheint?
2 * a - a = a
4a - a - 2a = a
8a - a - 2a - 4a = a
b) welchen Gewinn macht man wenn der Betrag a eingesetzt wird und wenn rouge beim n-ten Spiel erscheint?
auch a.
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das spätestens beim 10. Spiel 2 Rouge erscheint?
1 - (19/37)^10 = 4802453306160048/4808584372417849 = 99.87%
d) Woran scheitert dieses System letzendlich doch?
Daran das man selber nicht beliebig den Einsatz verdoppeln kann und daran das es in Casinos ein Limit beim setzen gibt.
e) Ein Spieler, der nach dem System spielt, setzt an einem Tisch mit einem maximalen Einsatz von 5000€ stets 5€. Wie viel Geld verliert er bei jedem Spiel durchschnittlich?
4802453306160048/4808584372417849 * 5 - (1 - 4802453306160048/4808584372417849) * 5120 = -1.534504157