Deine Matrix ist M =
1 1 1
1 a 1
1 1 a
Die Determinante (nachrechnen!)
Det(M) = a^2 + 1 + 1 - a - a -1 = a^2 - 2a + 1 = (a-1)^2
Das ist 0 genau dann wenn a= 1. Sonst d.h. für a≠1 gilt Det(M)≠0 und du solltest Lösungen ausrechnen können.
Bei 2.a) sollte die Matrix M =
-1 0 1
0 3 1
1 -6 -3
rauskommen.
Meine Begründung: in den Spalten der Abbildungsmatrix stehen die Komponenten der Bildvektoren der Basisvektoren.