Koordinatensystem rechnung

Question

Kann mir jemand Aufgabe  5 erklären ich kapier das einfach nicht Danke schon mal im voraus :)

Answer 1

f ( x ) = x^2 - 6x + 5

Nullstellen. Schnittpunkte mit der x-Achse.

x^2 - 6x + 5 = 0  | pq-Formel oder quadratische Ergänzung

x = 1
x = 5

Eine Parabel ist symmetrisch
Der Scheitelpunkt liegt in der Mitte der beiden Nullstellen
bei x = 3

f ( 3 ) = 3^2 - 6 * 3 + 5 = -4

S ( 3 | -4 )

~plot~ x^2 - 6x + 5 ~plot~

Answer 2

f(x) = x^2 - 6x + 5

Scheitelpunkt

Sx = -b/(2a) = 6/(2*1) = 3
Sy = f(3) = - 4

S(3 | - 4)

Nullstellen f(x) = 0

x^2 - 6x + 5 = 0
x = 3 ± √(9 - 5) = 3 ± 2

X = 1 oder x = 5

Comments

A = 8.5^3 = 614.125 cm²

A = 1/3 * a^2 * 8.5 = 614.125 --> a = 17/2·√3 cm

O_W = 6 * 8.5^2 = 433.5 cm²

O_P = (17/2·√3)^2 + 2*(17/2·√3)*√((17/4·√3)^2 + 8.5^2) = 547.8 cm²