Für welche x-Werte ist die folgende Exponentialgleichung erfüllt?

Question

Aufgabenstellung siehe Titel.

Drehe mich mit meiner Rechnung irgendwie im Kreis. Wäre toll, wenn mir jemand den Lösungsweg aufzeigen würde!

Danke

Comments

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müsste jetzt funktionieren

Answer 1

Für welche x-Werte ist die folgende Exponentialgleichung erfüllt?

Answer 2

3^2x +2^2x-1 -4^x -3^2x-1 = 0

3^2x +2^2x-1 -  2^2x -3^2x-1 = 0

3^2x  -3^2x-1   +2^2x-1 -  2^2x= 0

3^2x-1  ( 3   -1 )   +2^2x-1 ( 1 -  2) = 0

2* 3^2x-1  =   2^2x-1

2 =      2^2x-1 /   3^2x-1    =  (2/3) ^2x-1 

ln(2)  = ( 2x-1 )  * ln(2/3)

ln(2)   /  ln(2/3)   = 2x-1 

(0,5    +  ln(2)   /  (2*ln(2/3))   =   x

ungefähr -0,3548