Sei die Operation +n auf [n] definiert durch x+yn = (x+y) mod n.
Beweisen Sie, dass ([n], +n) eine Halbgruppe ist
wer ist denn [n] ???
Ich bin mir da nicht sicher, aber ich glaube [n] beschreibt die Äquivalenzklasse von n.
Du glaubst? Schau mal lieber in dein Skript. ;)
Kann es sein, dass es eigentlich \( x +_n y = (x + y) \mod n \) heißen soll?
Und ist statt \( [n] \) eigentlich \( \mathbb{Z}_n \) gemeint?
Das würde ja in der Tat Sinn machen.
entschuldigung, mit dem vorangestellten Index ist es korrekt. Wusste leider nicht wie ich es hier eingeben kann.
Kann jemand weiterhelfen?
Ich denke es ist die Plus-Operation im n-ten Zahlensystem gemeint. Anbei noch ein Bild von sauberer Aufgabenstellung +Lösungshinweis.
In diesem Fall ist anzunehmen, dass mit \( [n] \) die Menge \( \mathbb{Z}_n = \mathbb{Z}/n\mathbb{Z} \) gemeint ist.
Habs jetzt selber gelößt, war eig doch recht einfach. Habe den vorgeschlagenen Homomorphismus gezeigt und damit sollte die Aufgabe mithilfe des Hinweises ja gelöst sein.
Könnte wer hiervon die Antwort posten? :3
der surjektive Hom ist
x -------> [x] also die Klasse, in der n liegt.
Ist ein Hom wegen Wohldefiniertheit der Addition +n
also die Klasse, in der x+y liegt ist genau die Klasse, die
man durch +n mit [x] +n [y] erhält.
Und surjektiv ist er, weil z.B. für 0; 1; ..... n-1
alle Klassen einmal erreicht werden.
Kann nicht wer die Antwort posten? Ich gebe zu, dass ich keine Ahnung davon habe.
Ich versuch es dann nachzuvollziehen
lg Saskia
sry, sollte keine "Antwort" sein
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