Question

Ableitung mit der Quotientenregel :
f(x)=(x+1)/(x^0,5)
Bin nun bei:
(0,5x^0,5 - 0,5x^_-0,5) / (x)
Wie geht es nun weiter?

Answer 1

QR=  f'g - fg' / (g^)^2

1x^{0,5} - (0,5x^{-0,5} (x+1))/ (x^{0,5})^{2}

Jetzt noch kürzen

Noch fragen?

*nachgebessert ;)

Comments

Ja, wann lernst du endlich richtig Klammern zu setzen mein Freund? :)

Außerdem ist deine Ableitung falsch.

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Sry du hast echt recht.

ich geb mir ja echt mühe, aber am handy verliere ich leider die übersicht;)

Danke aber^^

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Das kam mir auch grad in den Sinn... :-)

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Korrigier mal lieber. Der Gast hatte schon die richtige Ableitung.

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Jetzt sollte es richtig sein^^

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Autsch, einfach nur Autsch. Da nehm ich auch jegliche Spam-Markierung und Löschung hin.

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Ich mache es kurz auf blatt papier

statt so hier^^

Poste es gleich ;)

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Endlich^^ passiert leider;)

Aber korrigiert. ^^

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Danke , aber wie kommst du auf 2*Wurzel(x)?

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x^0,5=x^{1÷2}=wurzel x

x^1/2 ableiten

1/2 x^{-0,5}

Weil 0,5 -1 = -0,5

Jetzt alles klar?

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Ja aber 2*Wurzel x ergibt doch nicht 0,5x^0,5?

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y= x^1/2

y'= 1/2 * x^{1/2 -1}= 1/2* x^{-0,5}

g=x^2

g'= 2x^2-1=2x

Jetzt besser so?

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Ich hab ja deswegen geschrieben

0,5 = 1/2

Gib mal taschen rechner beides ein^^

Beides das selbe ;)

1÷2=  0,5

10÷2

Verstehst du jetzt?

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Ja aber da es unter dem Bruchstrich ist fälltt das Minus doch weg ?
x+1/ 0,5x^0,5

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Das minus nimmst du wegen argument(hochzahl) weg.

Das ist die ableitung!

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Achso tut mir echt leid.

ICh habe etwas missverstanden.

Das heisst ja 1/2*wurzel x , ich dachte 2 Wurzel x, habe vergessen das dort ein Bruch ist.

Danke für die Hilfe.

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Was hast du aber dann im nächsten Schritt gemacht?

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Hier nochmal alles sehr ausführlich ;)      

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Kannst du das gut erkennen?

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Jaa Danke.
aber wie kommt man denn in der 4ten Zeile auf 2Wuerzelx/2Wurzelx?

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Weil erweitert habe mit 2*wurzel(x)

Für den gleichen nenner.

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Jetzt muss alles klar sein

.

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Acho. Jetzt habe ich es verstaden. Vielen Dank nochmal für die Hilfe..

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Gern geschehen ;)

Vielen Dank ;)

Answer 2

f(x) = (x + 1) / x^0.5

f'(x) = (1·x^0.5 - (x + 1)·0.5·x^{-0.5}) / x 

f'(x) = (0.5·x^0.5 - 0.5·x^{- 0.5}) / x 

Du brauchst hier eigentlich nur noch geschickt mit 2·x^0.5 erweitern.

f'(x) = (x - 1) / (2·x^{3/2})

Comments

Danke für die Antwort.
Ich habe das verstaden. woher weiß man, dass man mit 2x^0,5 erweitern muss ?

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Also theoretisch könnte man mit 2e^-0,5 auch erweitern.
Liegt das daran, dass x^^0,5 die höchste Potenz ist, aber dann sit die "2" fraglich ^^

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Schau bei meinem kommentar.

Immer wenn du ein bruch mit wurzeln hast, ist es geschickt gleichen nenner zu haben.

Da wie im bild zu sehen ist 2wurzel(x) steht und bei dem linken nur wurzel x 

Ist es eindeutig.

Noch fragen?

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Die 2 jetzt klar?

wurzel x

abgeleitet gibt 

1/(2wurzelx)