Standardabweichung einer Zufallsvariable

Question

Die normalverteilte Zufallsvariable X hat einen Erwartungswert von 100. Bestimmen Sie die Standardabweichung der Zufallsvarialbe X falls P(X<90) = 0,4 gilt.


Komme leider absolut nicht weiter und brauche die Lösung ganz ...

Answer 1

P(X < 90) = 0,4
1 - Φ(0.25) ~ 0.4
Φ(-0.25) ~ 0.4

(90 - 100)/σ = -0.25
σ = (90 - 100)/-0.25 = 40