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warum ist bei D) a richtig?Bild Mathematik

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Wie hast du von der vorletzten zur letzten Zeile umgeformt? Also welches Gesetz hast du benutzt? Wusste gar nicht, dass man eine Wurzel so umformen kann...

=√(3/4) *√a^2

=(√3/√4) *a

=(√3/2 )*a

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h teilt das gleichseitige Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke.

Für diese rechtwinkligen Dreiecke ist a Hypotenuse und es gilt mit Pythagoras für die drei Seiten:

$${ \left( \frac { a }{ 2 }  \right)  }^{ 2 }+{ h }^{ 2 }={ a }^{ 2 }\\ { h }^{ 2 }={ a }^{ 2 }-\frac { { a }^{ 2 } }{ 4 } =\frac { 3 }{ 4 } { a }^{ 2 }\\ h=\sqrt { \frac { 3 }{ 4 } { a }^{ 2 } } =\frac { \sqrt { 3 }  }{ 2 } a$$

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