Lagrange-Mulitplikator mit drei Gleichungen

Question

Lagrange-Mulitplikator:

Ich sitze seit Stunden über eine Aufgabe und komme nicht darauf was ich tun soll. 

Die erste Gleichung ist: 21kx + 17,6ky - 17,6k - 0,03 = 0 

Die zweite Gleichung ist: 23,6ky +17,6kx - 17,6k - 0,02 = 0 

Und die dritte Gleichung = die Nebenbedingung: 8,8 - 17,6x + 10,8x^2 -17,6y +17,6xy +11,8y^2 - 123326/30375 = 0

Jetzt soll ich diese Gleichungen benutzen, um die Lösungen x,y als Funktion von k auszudrücken. Die Nebenbedingung soll nicht verwendet werden. Die Lösungen sind von der Gestalt: x,y = a/b + c/d * 1/k und a,b,c,d sind ganze Zahlen.

Kann mir jemand bitte helfen und sagen was man da tun muss?

Answer 1

21kx + 17,6ky - 17,6k - 0,03 = 0
23,6ky +17,6kx - 17,6k - 0,02 = 0

   21kx + 17,6ky - 17,6k - 0,03 = 0     | *17,6
17,6kx  +23,6ky- 17,6k - 0,02 = 0      | *21

369,6kx + 309,76ky-309,76k-0,528=0
369,6kx+  495,6ky -369,6k   -0,42 = 0   dann 1. minus 2.
______________________________

                     -185ky + 59,84k - 0,108= 0

                      -185ky =  - 59,84k  +0,108

                                y = 0,321997 - 0,000581 / k

und dann oben einsetzen und nach x auflösen.

Comments

Dann bekomme ich aber auch ein x raus das von k abhängig ist oder? Und ganze Zahlen sind es auch nicht wie in der Angabe geschrieben oder? :)

---

ja, so soll es doch sein:  Die Brüche muss man halt nur mit Zähler und Nenner schreiben:

y = 0,321997 - 0,000581 / k

y = 321997/1000000 - 581/1000000    *   1  / k

Das wäre dann in der Beschreibung

a=321997  b= 1000000= d   und c = 581

und für das x entsprechend.