Hesse-Matrix und Lagrangegleichungen

Question

Hi, eine wichtige kurz Frage: wie kommt man von diesen Lagrangegleichungen auf diese HesseMatrix? Ich zerbreche mir schon die ganze  Zeit mein Kopf darüber.

Danke:)

Answer 1

Hi, eine wichtige kurz Frage: wie kommt man von diesen Lagrangegleichungen auf diese HesseMatrix?

Die Lagrangegleichungenentstehen ja durch Null setzen der jeweils 1. Ableitung,

In der Hessematrix stehen die 2. Ableitungen, also oben links die

Ableitung von x^2 - y - t  nach  λ            das gibt die 0

darunter  dann

Ableitung von  x^2 - y - t  nach  x           das gibt die  2x 

darunter  dann

Ableitung von  x^2 - y - t  nach  y           das gibt die  -1 

in der 2, Spalte dann entsprechend

abl von 4x + λ *2x   nach  λ    nach x   nach y .

und in der 3. Spalte entsprechend mit -2y - λ  

Comments

Dankeschön!!

Hätte da aber eine Frage: kannst du mir sagen, warum man das so kreuz und quer in die Matrix einträgt? Da wurde ja einfach mit der letzten Gleichung angefangen, die die 1. Spalte ist. Ich meine warum die letzte Gleichung die erste Spalte in der matrix darstellt? Darauf würde ich so nicht kommen. Gibt es dafür einen bestimmten Grund?

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Das wird wohl durch die Angabe in Klammern

λ , x , y

so provoziert.

Hat mich auch etwas gewundert.

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Also muss ich normalerweise immer der Reihenfolge nach gehen?

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Normalerweise hat man aber bei den Spalten die gleiche Reihenfolge wie bei den

Zeilen. Ich würd da noch mal nachfragen .