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Ich kann das Skalarprodukt leider nicht geometrisch interpretieren. Habe schon viel gegoogelt, habe nichts hilfreiches gefunden. Kann mir jemand das Skalarprodukt geometrisch deuten?

Ebenso diese Formel.. Wenn man nach cos auflöst heißt das  Skalarprodukt/(IaI*|b|). das verstehe ich auch nicht. Kosinus ist ja eigentlich Ankathete geteilt Hypotenuse.

\( \vec{a} \cdot \vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}| \cos \angle(\vec{a}, \vec{b}) \)

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Es gilt dann \( b_{a}=b \cos \varphi \), und für das Skalarprodukt von \( \vec{a} \) und \( \vec{b} \) gilt:
\( \vec{a} \cdot \vec{b}=a b_{a} \)

Das habe ich schon gesehen, aber geometrisch verstehe ich es immer noch nicht. warum man zum Beispiel das annimmt:

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