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muss hier, die rot und grün markierte Matrix vertauscht werden? Weil nach Aufgabenstellung, muss die erste Matrix -45° und für die zweite Matrix +45° eingesetzt werden.  Hier wird das umgekeht werden.

Oder stimmt meine Lösung auch?



Bild Mathematik

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2 Antworten

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Die Reihenfolge muss genau anders herum sein. Eine Abbildung durchläuft die Rechnung immer von rechts nach links.

Avatar von 487 k 🚀
Das heißt, die Musterlösung stimmt schon so, wie sie ist?Oder muss die linke und rechte Matrix vertauscht werden?

Ich glaube du hast das falsch unterstrichen. Die Drehung um -45 Grad ist die rechte Matrix die du grün unterstrichen hast. Kannst du das mal bitte prüfen.

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deine Frage ist mir nicht völlig klar. Wo ist z.B. die erwähnte Achsenspiegelung?

Aber deine Rechnungsreihenfolge ist falsch:

Eine Hintereinanderausführung einer Drehung um 45° und einer Drehung um -45° heben sich gegenseitig auf. Das Ergebnis ist also falsch. Es muss  die Ausgangsmatrix A sein:

D-φ • ( Dφ • A) = A  

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Die Achsenspiegelung ist in der Mitte (blau markiert).

Also muss ich die rote und grüne Matrix vertauschen?

Sorry, ich dachte du willst A (grün) abbilden.

Die Musterlösung stimmt, wenn ein abzubildender Vektor als Spaltenvektor rechts neben die Abbildungsmatrizen geschrieben wird:

( Dφ • ASP •  Dψ ) • \(\vec{v}\)  = SWH (\(\vec{v}\))

Gruß Wolfgang

Ich hab das noch nicht ganz verstanden, warum  die rote Matrix vor der grünen Matrix kommt.

Und was ist mit "abbilden" gemeint?

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