Integralrechnung f(x)=x^3 und g(x)=-x^2+12

Question

Gegeben sind die Funktionen f(x)=x^3 und g(x)=-x^2+12

Berechnen Sie die Maßzahl der von beiden Graphen und der y-achse eingeschlossenen Fläche.

f(x)=g(x)

x^3+x^2-12=0       ---> x1=2

Polynomdivision:

x^3+x^2-12:(x-2)=x^2+3x+6

-(x^3-2x^2)

         3x^2-12

        -(3x^2-6x)

                    6x-12

                   -(6x-12)

x^2+3x+6          [ PQ-Formel

Ergebnis beides Error

Ich weiß leider nicht wie es weiter geht und bin für jede Hilfe dankbar.

Comments

ist es auch soweit richtig ?

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Das ist ja eigentlich gut, dass du da keine weiteren Schnittstellen findest.

 ~plot~x^3 ; -x^2+12; x=2; [[15]]~plot~

Nur so hast du ein eindeutig identifizierbares endliches Flächenstück zwischen der y-Achse und den beiden Kurven.

Was mir gerade ins Auge sticht: Hier fehlen Klammern. (Punkt- vor Strichrechnung!) 

(x³+x²-12):(x-2)=x²+3x+6

Answer 1

d(x) = (- x^2 + 12) - (x^3) = - x^3 - x^2 + 12

D(x) = - x^4/4 - x^3/3 + 12·x

Schnittstellen d(x) = 0

- x^3 - x^2 + 12 = 0

Einzige Lösung bei 2

D(2) - D(0) = 52/3 - 0 = 52/3 = 17.33 FE