Question

log₃ (10x + 7) - log₃ (4x + 1) = log₃ (2x - 1)

Answer 1

log₃ (10x + 7) - log₃ (4x + 1) = log₃ (2x - 1) 

⇔ log₃  [ (10x+7) / (4x+1) ] =  log₃ (2x - 1) 

⇒  (10x+7) / (4x+1) = 2x - 1

vgl deine letzte Aufgabe: 

dort     x = - 1/2 ∨ x = 2

hier: nur x=2  ist Lösung, da die Argumente von log₃ positiv sein müssen.

Gruß Wolfgang

Answer 2

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kennst du die Logarithmengesetze?

wenn ja -> dann wende sie an
und du wirst eine quadratische Gleichung für x bekommen
löse diese
und mach dann aber noch die Probe,..

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Answer 3

Die Aufgabe ist äquivalent zu

$$ \frac{10x+7}{4x+1} = 2x-1  $$

Die Lösungen sind \( x_1 = 2 \) und \( x_2 = -\frac{1}{2} \). Da der Logarithmus nur für Werte größer Null definiert ist ist die Lösung \( x_1 = 2 \)