z5 = -32 hat natürlich die Lösung z1 = -2 = -2 + 0 • i (Winkel φ1 = 180°, r = 5√2 )
Es gibt aber in der komplexen Ebene ℂ noch 5-1 4 weitere Lösungen.
Diese erhältst du, wenn du den Pfeil zu (-2|0) jeweils um k • 360°/5 = 72° um den Ursprung drehst:
φ2 = 252° → x = r • cos(φ2) und y = r • sin(φ2)
φ3 = 324° → x = r • cos(φ3) und y = r • sin(φ3)
φ4 = 36° → x = r • cos(φ4) und y r • sin(φ4)
φ5 = 108° → x = r • cos(φ5) und y = r • sin(φ5)
Gruß Wolfgang