wir sollen eine Allgemeine Lösung des homogenen Gleichungsystems berechnen.
Das ist das Gleichungsysthem was uns gegeben wurde
$$\begin{matrix} -2 & 2 & -2 \\ -5 & 3 & -5 \\ 1 & -2 & 1 \end{matrix}\begin{matrix} 0 \\ 6 \\ 3 \end{matrix}$$
Ich habe dann die Zeilen berechnet:
$$II=(II*2)-(I*5)\\ III=(III*2)+I$$
Und hatte dieses raus
$$\begin{matrix} -2 & 2 & -2 \\ 0 & -4 & 0 \\ 0 & -2 & 0 \end{matrix}\begin{matrix} 0 \\ 12 \\ 6 \end{matrix}$$
Dann habe ich:
$$III=(III*2)-II$$
gerechnet
Und habe das als Zwischenergebnis raus.
$$\begin{matrix} -2 & 2 & -2 \\ 0 & -4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}\begin{matrix} 0 \\ 12 \\ 0 \end{matrix}$$
Und das ist die Lösung:
$$\xrightarrow { x } \quad =\begin{pmatrix} -3 \\ -3 \\ 0 \end{pmatrix}+t\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}$$
Wie komme ich jetzt auf diese Lösung?
Kann mir jemand helfen ?
